Az emberiség történetében azok a kultúrák, melyek akkora területet foglaltak el, hogy – akár szárazföldön, akár tengeren – szükségük volt a csillagok segítségére a navigációhoz, már az ókorban is ráeszméltek, hogy a szabad szemmel egyenes horizontú lakóhelyünk egy szemünk számára érzékelhetetlen, enyhe görbülettel rendelkezik. A tájékozódáshoz segítségül hívott csillagok horizont feletti legnagyobb, deleléskori magassága változott attól függően, hogy milyen földrajzi szélességen figyelték meg azt. Ennek pedig egyetlen oka lehetett: a Föld felülete nagy léptékben nem sík. A fennmaradt hiedelmekkel ellentétben kimondhatjuk, hogy az írott történelemben bolygónk többször volt domború, mint lapos!

Erre itt vagyunk mi, a legmodernebb csúcstechnológiával a kezünkben: tudjuk, hogy az információ egy része bolygó körül keringő űreszközökről érkezik, és mégis, ha egy szkeptikus barátunk élcelődve megkérne minket arra, ugyan bizonyítsuk be, hogy a Föld nem lapos, erősen gondban lennénk. Ilyenkor ne ijedjünk meg, hanem forduljunk legnagyobb mestereinkhez, az ókori görög filozófusokhoz, ugyanis nekik pontosan annyi eszközük volt az ismereteik megszerzéséhez, mint nekünk egy mező közepén állva, ha az okostelefonunkat nem vesszük elő a zsebünkből!

Nem kell mást tennünk, mint megvárnunk egy holdfogyatkozást – akár részlegeset, akár teljeset. Ekkor ugyanúgy, mint Arisztotelész a Kr. e. 4. században, felismerhetjük, hogy a Föld árnyékának pereme a Holdon íves, s ha jobban megfigyeljük, körkörös. Mi is eljuthatunk ahhoz a megfejtéshez, hogy ez csak akkor lehetséges, ha a Föld is gömbölyű, mint égi kísérője. Ha több holdfogyatkozást is szemügyre vehetünk, feljegyezhetjük azt, amit Szamoszi Arisztarkhosz a Kr. e. 3. században: a földárnyék 4-szer akkora, mint a Hold korongja, vagyis a Föld átmérője a Holdénak négyszerese. Ha pedig e bölcs ókori csillagász nyomán lécekből ácsolt egyszerű derékszöggel méricskéljük meg a félhold és a Nap közötti szöget – csak úgy szemre, mikor mindkét égitest látszódik, például tavasszal, első negyed idején délután, napnyugta előtt – megfigyelhetjük, hogy a Hold–Föld–Nap által bezárt szög szinte derékszög. De félholdnál a Föld–Hold–Nap-szög is szinte derékszög (hiszen éppen ezért látunk félárnyékos „fél”holdat). Ebből az következik, hogy a Nap sokkal-sokkal messzebb van, mint a Hold, s mivel a két égitestnek ugyanakkora a kisujjunkkal kitakart látszó átmérője, a Napról kénytelenek vagyunk azt feltételezni, hogy nagyon is nagy. Még a Földnél is sokkal nagyobb! Arisztarkhosz szerint 17-szer, de okkal feltételezhetjük, hogy akár több, mint 100-szor is nagyobb, mint a Föld.

De mekkorák is valójában az égitestek? A válaszadásra többféle lehetőségünk is van, de az biztos, hogy legalább egynek ismerni kellene a méreteit, például a Földét. Tehetünk úgy, mint Eratoszthenész a Kr. e. 2. században: Alexandria és Asszuán között ingázott a nyári napforduló idején, és mérte a Nap beesési szögének különbségét, valamint a megtett távolságot. Ebből számította ki a Föld kerületét egy egyszerű osztással és szorzással – s mindössze 2%-ot tévedett a valósághoz képest. Egyértelmű, hogy övé a világtörténelem egyik szellemi csúcsteljesítménye. De hagyatkozunk okostelefonunkra is: letöltünk egy úgynevezett planetáriumprogramot, ami képes megmutatni a fejünk felett lévő teljes égboltot! És legközelebb, amikor a horvát tengerparta (például Dubrovnikba) sodor minket az élet, azt fogjuk találni, hogy appunk a csillagokat pontosan 5 fokkal magasabban fogja mutatni a déli látóhatár felett, mint Budapesten. És igaza lesz – szabad szemünkkel is ugyanezt fogjuk tapasztalni! (Persze ezt mérni nehéz, de erre van az applikációnk.) Ha a googlemaps-en gyorsan méricskélünk egyet, azt találjuk, hogy Észak-Pest szinte éppen északra 555 km-re van Dubrovnyiktól, így gyors számítassal – azaz a teljes kör, vagyis 360 fok osztva a mért 5 fokkal, szorozva a mért távolsággal (360/5x555) – megkapjuk, hogy az eredmény kb. 40 ­­000.

Kilométerben pont a Föld kerülete. A Holdé valamivel kisebb, a Napé jóval nagyobb.

De ha nem akarunk ekkora hercehurcát, elővehetjük Soponyai György lenyűgöző és egyben rendkívül tanulságos, holdfogyatkozásokat egyszerre bemutató felvételét, ami nyilvánvalóan és szemléletesen ábrázolja a Föld gömbölyűségét és a két égitest méreteinek arányát. Ha az élet úgy hozza, hogy szükségük van a felvételre, a Csillag-Képek 2023 Országos Asztrofotó Kiállításon is megtekinthetjük a Magyar Természettudományi Múzeumban, de az online tárlaton ide kattintva is elérhetjük.